北京市第五十中學(xué)2011-2012學(xué)年上學(xué)期高自考級期中考試數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共10道小題，每小題4分，共40分） 1. 集合，則的個數(shù)是 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2. 下列函數(shù)中圖象完全相同的是 A. B. C. D. 3. 設(shè)為定義在R上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則、的大小順序是 A. B. C. D. 4. 已知函數(shù)，那么等于 A. B. C. 1 D. 5. 函數(shù)的值域是 A. B. C. D. 6. 若函數(shù)的定義域為（0，2），則函數(shù)的定義域是 A. （0，2） B. （-1，0） C. （-4，0） D. （0，4） 7. 若，那么滿足的條件是 A. B. C. D. 8. 圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為 A. B. C. D. 9. 設(shè)函數(shù)若，則實數(shù)的取值范圍是 A. （，-3） B. （，-1） C. （1，） D. （0，1） 10. 已知函數(shù)，且，則 A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6道小題，每小題4分，共24分，將答案填在題中橫線上）； 11. 函數(shù)的定義域是_________。 12. 已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，則_________。 13. _________。 14. 函數(shù)的值域為_________。 15. 冪函數(shù)的圖象過點，則等于_________。 16. 若關(guān)于的不等式對一切實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_________。 三、解答題（本大題共5道小題，共56分） 17. 已知全集，集合， （1）求；（2）求 18. 設(shè) （1）討論的奇偶性； （2）判斷函數(shù)在（0，）上的單調(diào)性并用定義證明。 19. 如果函數(shù)在區(qū)間上有更小值-2，求的值。 20. 設(shè)函數(shù)是定義在（0，）上的增函數(shù)，且 （1）求的值；（2）若，解不等式 21. 今有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P和Q（萬元），它們與投入資金（萬元）的關(guān)系，有經(jīng)驗公式，今有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，對甲、乙兩種商品的資金投入應(yīng)分別