在職數(shù)學(xué)研究生基礎(chǔ)習(xí)題及答案(6)
2014-04-22 07:45 自考


快速報(bào)名入口


姓名

手機(jī)  

1.擲五枚硬幣,已知至少出現(xiàn)兩個(gè)正面,求正面恰好出現(xiàn)三個(gè)的概率。
答案解析 :
【思路】可以有兩種方法:
(1)用古典概型
樣本點(diǎn)數(shù)為C(3,5),樣本總數(shù)為C(2,5)C(3,5)C(4,5)C(5,5)(也就是說(shuō)正面朝上為2,3,4,5個(gè)),相除就可以了;
(2)用條件概率
在至少出現(xiàn)2個(gè)正面的前提下,正好三個(gè)的概率。至少2個(gè)正面向上的概率為13/16,P(AB)的概率為5/16,得5/13
假設(shè)事件A:至少出現(xiàn)兩個(gè)正面;B:恰好出現(xiàn)三個(gè)正面。
A和B滿足貝努力獨(dú)立試驗(yàn)概型,出現(xiàn)正面的概率p=1/2
P(A)=1-(1/2)^5-(C5|1)*(1/2)*(1/2)^4=13/16
A包含B,P(AB)=P(B)=(C5|3)*(1/2)^3*(1/2)^2=5/16
所以:P(B|A)=P(AB)/P(A)=5/13。
2.某中學(xué)從高中7個(gè)班中選出12名學(xué)生組成校代表隊(duì),參加市中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題競(jìng)賽活動(dòng),使代表中每班至少有1人參加的選法共有多少種?
答案解析:
【思路1】剩下的5個(gè)分配到5個(gè)班級(jí).c(5,7)
剩下的5個(gè)分配到4個(gè)班級(jí).c(1,7)*c(3,6)
剩下的5個(gè)分配到3個(gè)班級(jí).c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5)
剩下的5個(gè)分配到2個(gè)班級(jí).c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6)
剩下的5個(gè)分配到1個(gè)班級(jí).c(1,7)
所以c(5,7) c(1,7)*c(3,6) c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)=462
【思路2】C(6,11)=462
3.在10個(gè)信箱中已有5個(gè)有信,甲、乙、丙三人各拿一封信,依次隨便投入一信箱。求:
(1)甲、乙兩人都投入空信箱的概率。
(2)丙投入空信箱的概率。
答案解析:
【思路】(1)A=甲投入空信箱,B=乙投入空信箱,
P(AB)=C(1,5)*C(1,4)/(10*10)=1/5
(2)C=丙投入空信箱,
P(C)=P(C*AB) P(C* B) P(C*A ) P(C* )
=(5*4*3 5*5*4 5*6*4 5*5*5)/1000=0.385







注:以最新的政策為準(zhǔn),本文僅供參考,如有疑問(wèn),請(qǐng)及時(shí)聯(lián)系在線客服!
圖片由網(wǎng)友上傳,來(lái)源網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán),敬請(qǐng)告知?jiǎng)h除!

cisco
walmart
gamescast
spinwokrx
ngreen
vimeo
贏在路上學(xué)!“鏅(quán)所有 京ICP備16041791號(hào)-1 聯(lián)系我們點(diǎn)擊報(bào)名
贏在路上學(xué)!“鏅(quán)所有
京ICP備16041791號(hào)-1 京公安備110108007008點(diǎn)擊報(bào)名 聯(lián)系我們點(diǎn)擊報(bào)名

首頁(yè)

咨詢

電話